第三题怎么做，求具体过程谢谢！
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计算方阵的行列式，有两个知识点：
|AB|=|A||B|（这个很基橡滑晌础）；对角阵的行列式是对角梁锋元素之积（这是用特征行列式、特征值证让孝明的）
|AB|=|A||B|=(1x4x2)x(1x(-1)x2)=-16
|AB|=|A||B|（这个很基橡滑晌础）；对角阵的行列式是对角梁锋元素之积（这是用特征行列式、特征值证让孝明的）
|AB|=|A||B|=(1x4x2)x(1x(-1)x2)=-16
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是第三题，不是第四题
追答
n阶行列式可以拆分成n!项，其中每一项的元素都不同行、不同列
因此包含a22、a43的只有两项：
a11 a22 a34 a43以及a14 a22 a31 a43
其中第1个符号是负的，第2个符号是正的
这个可以从两方面看：乱序和，第1个是1，因此符号负，第2个乱序和是6，因此符号正
或者从这个方面，为啥符号有正有负？因为这些元素在矩阵的位置分布不同，最后化成代数式，需要行交换、列交换使其都变成对角阵，导致符号不同
如下图：
第1个只需要交换c、d，因此变号为负；第2个先交换a、c，在交换c、d，因此负负得正
综上，应该是a14 a22 a31 a43
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11111
2024-11-15 广告
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