Question

#高数求不定积分#这道题答案是不是错了？我这样算可以吗？

#高数求不定积分#这道题答案是不是错了？我这样算可以吗？标答我感觉有问题，不知道是不是错了。还有，我算的这个是对的吗？

PS:图1题目，图2标答，图3我自己的解答。

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Answer 1

你的倒数第二步积分错了
1/√（t^2+a^2）的积分结果是lnlt+√（t^2+a^2）l+C而不是你的lnlt^2+a^2l+C
参考答案是正确的

追问

你能不能再解释下答案第一条铅笔线处是怎么推的。第二条铅笔线我也不太懂，因为x=at是预设的，怎么第二条铅笔线上是用at替换t啊？拜托~

追答

那个是书上最原始的求导lnltanx+secxl的求导结果就是secx

追问

欧好吧，这个我懂了。那第二个划线的地方呢？为啥是用at替换t？

追答

因为a本来是一个常数，lnlat+√（a^2t^2-a^2）l=lnlal+√（t^2-1）l
那么此时lnlal全部转化为后面的常数C了

追问

谢谢~

Answer 2

1、求不定积分#这道题答案是不是错了？
答案是对的
2、我这样算可以吗
不对
第二个等号，积分错了，即求得原函数，不对

追问

第一条划线的那步怎么算的？第二条划线那里，答案全部用at去替换t，但是之前预设的是x=at呀，这还没错吗？