已知1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列试证a²,b²,c²也成等差数列
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1/(b+c)+1/(a+b)=2/(c+a)，
(c+a)(a+b)+(c+a)(b+c)=2(b+c)(a+b),
ac+a²+bc+ab+bc+ab+c²+ac=2ab+2ac+2b²+2bc，
a²+c²=2b²，
所以a²,b²,c²也成等差数列
(c+a)(a+b)+(c+a)(b+c)=2(b+c)(a+b),
ac+a²+bc+ab+bc+ab+c²+ac=2ab+2ac+2b²+2bc，
a²+c²=2b²，
所以a²,b²,c²也成等差数列
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