Question

求help！！！

Answer 1

第二问

第一问

Answer 2

时间太久了，证明的方法不太记得了，但是提供个思路供参考吧：

1. 直线平行于平面，要么是直线与这条两平面交线平行，这个这里不好找，要么就是直线所在的平面与另一平面平行，则这条直线与另一平面平行。我们用第二种方法。

2. 构造平面的方式为：过E在PAD内做EG//PA交AD于G，链接CG。

3. 由于平行，所以EG垂直于平面ABCD，且G为AD中点，CG就是ACD斜边的中线，于是ACG=CAD=60°，而BAC=60°，由内错角相等，得到CG//AB，同时EG//PA，两条交线平行，可以得到两个面CEG//PAB，于是CE//PAB

4. 由于PA垂直平面，所以PA⊥CD，同时CD⊥AC，因此CD⊥平面PAC。EF//CD，因此EF也垂直于PAC。EF=0.5CD=0.5√3AC=√3AB=√3，AC=2AB=2,（RT△ABC中）故，AC=PA，因此三角形PAC是等腰直角三角形，AF垂直于PC，且AF=FC=√2，三棱锥以ACF为底面，以EF为高，于是可以根据公式求了。没记错应该是1/3*EF*Sacf=1/3*√3*1=√3/3

计算过程还请核对~