线性代数，求｜A｜中所有元素的代数余子式之和

线性代数，求｜A｜中所有元素的代数余子式之和为啥A11+A12+…+A1n=｜A｜？... 线性代数，求｜A｜中所有元素的代数余子式之和为啥A11+A12+…+A1n=｜A｜？展开

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高粉答主

2016-09-30 · 醉心答题，欢迎关注

知道大有可为答主

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你好！A11+A12+…+A1n=1*A11+1*A12+…+1*A1n=｜A｜，就是行列式按第一行展开。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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今凯仁1
2018-05-25

知道答主

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所有元素的代数余子式之和，即为各行元素全部替换为1后按照替换行展开后的代数余子式之和，即为替换后行列式的值，上题中各行替换后，只有第一行全部为1时，才不会与第一行成比例，才不为零，所以答案即为n!,也就是n的阶乘

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