Question

已知关于x的分式方程x+1分之x-1等于x2-1分之m有一个正数解，求m的取值范围。

Answer 1

m大于等于0

Answer 2

解:( x-1)/(x+1)=m/(x^2-1)

等式的两边同乘(x^2-1)得

(x-1)^2=m

因为(x-1)^2≥0

又原方程有一个正解,

所以(x-1)^2>0, 即

m>0

因此

m的取值范围是m>0.

Answer 3

去分母：（x-1）^2-x（x+2）=m
去括号：x^2-2x+1-x^2-2x=m
4x=1-m
x=（1-m）/4
解为负值,所以(1-m）/4＜0,解得：m＞1
另外负值中应排除增根-2,所以(1-m）/4≠-2,解得m≠9
所以m＞1且m≠9

Answer 4

如图

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