Question

急...高手帮忙解两道高中数学题

1.已知a的绝对值等于3，b的绝对值等于2，a与b得夹角为60度，c=3a+5b,d=ma-3b,当m为何值时，c与d垂直?
2.把函数y=sinx的图像F按a=(六分之π，4）平移到F'，求F'的函数式
要过程详细点

Answer 1

1.由题意：c*d=0
即 (3a+5b)*(ma-3b)=0
3m|a|^2+(5m-9)ab-15|b|^2=0
故 3m*9+(5m-9)*3*2*cos60 -15*4=0
27m-60+15m-27=0

解得：m=29/14

2.设原函数图像上某点(x,y)，按向量平移后得到的新的点是(x1,y1)
根据平移公式： x1=x+π/6
y1=y+4
即x=x1-π/6,y=y1-4
带入原函数得到：
y1-4=sin(x-π/6)
y1=sin(x-π/6)+4
所以F'的函数式y=sin(x-π/6)+4

Answer 2

1.已知a的绝对值等于3，b的绝对值等于2，a与b得夹角为60度，c=3a+5b,d=ma-3b,当m为何值时，c与d垂直?
c·d=0,a·b=|a|·|b|cos60°=3
即3ma^2-15b^2+(5m-9)a·b=0
27m-60+15m-27=0
m=29/14

2.把函数y=sinx的图像F按a=(六分之π，4）平移到F'，求F'的函数式
y-4=sin(x-π/6)
y=sin(x-π/6)+4

Answer 3

解
a向量*b向量=丨a丨*丨b丨*cos60
所以 a向量*b向量=3*2* 1/2=3
因为c与d垂直 即c*d=0
（3a+5b）（ma-3b） 注 这里的a b都是向量
=3ma²-9ab+5mab-3b²
=3m*3²-9*3+5m*3-15*2²
=27m-27+15m-60=0
解得 29/14

2 y-4=sin(x-π/6)
y=sin(x-π/6)+4

2

Answer 4

1.c*d=3ma^2-15b^2+(5m-9)a*b=27m-60+(5m-9)*3=0
解得m=29/14
2.y-4=sin（x-π/6）
y=sin（x-π/6）+4