Question

急，解一道高一数学题

1.求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数（精确到1’）
2.函数y=㏒2（x-2）+3的图像经过怎样的平移，可以得到函数y=log(2)(x)

Answer 1

1.三角形ABC,角A=90度,AC=AB,AF、BE、CD是中线，设AC＝2，则FC＝√2，AF＝√6，OF＝AF/3＝√6/3（重心定理），tan∠FOC＝FC/OF＝√3

  所以∠FOC＝60度。。∠DOE＝120度

2.图像整体向下移动3，向座移动2.。。

Answer 2

1。令角C=90度，AC=BC=2a
设D,E分别是AC和BC中点,O是BD和AE交点
连接DE ,易知DE是中位线
所以DE=AB/2,DE平行于AB
AB=2根号2a,所以DE=根号a
AE=BD=根号[(2a)^2+a^2)=根号5*a
因为DE平行于AB
所以DO/OB=EO/OA=DE/AB=1/2
所以DO=EO=(根号5)*a/3
根据余弦定理：cos角DOE=(OD^2+OE^2-DE^2)/2OE*OD=-4/5
所以角DOE=arccos(-4/5)=143度8分

设原函数经向量a=(m,n)平移就得到新函数
原函数上某点(x,y),平移后对应的点：（x1,y1)
所以x1=x+m,y1=y+n
所以y+n=log2(x+m)
y=log2(x+m)-n
又y=log2(x-2)+3
所以m=-2,-n=3
即m=-2,n=-3
所以向量a=(-2,-3)
所以原函数经向量a=(-2,-3)平移得到新函数。

Answer 3

1.假设一个等要直角三角形的三边分别是1,1,根号2
则一条中线的长是根号5/2
根据中线被三角形的重心分成2:1的两部分,那么长的那部分,就是组成顶角为要求的钝角的三角形的两边,长为根号5/3
那么根据余弦定理
所求的钝角所在的三角行的三边都知道了,就可以求了,我求出来是143度

2.先向右平移两个单位，再向上3个

Answer 4

2,向下3，向左2就OK了