这个幂级数展开式怎么求得的
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按泰勒级数展开公式，求各级导数容易得到
f(x)=sinx=sin0+f'x+f''/2!x^2+f'''/3!x^3+...+f(n)/n!x^n+...
f'(0)=cos0=1, f''(0)=-sin(0)=0, f'''(0)=-cos(0)=-1,f(4)=sin(0)=0
......
f(2n)=(-1)^(n-1)sin(0)=0
f(2n+1)=(-1)^(n)cos(0)=(-1)^(n)/(2n+1)!
代入即可
f(x)=sinx=sin0+f'x+f''/2!x^2+f'''/3!x^3+...+f(n)/n!x^n+...
f'(0)=cos0=1, f''(0)=-sin(0)=0, f'''(0)=-cos(0)=-1,f(4)=sin(0)=0
......
f(2n)=(-1)^(n-1)sin(0)=0
f(2n+1)=(-1)^(n)cos(0)=(-1)^(n)/(2n+1)!
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