Question

线性代数解矩阵方程

线性代数解矩阵方程初等行变换后得到的右半部分结果，是B左乘A的逆还是右乘A的逆的结果？

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Answer 1

因是行初等变换，则是 A 的逆左乘以 B.

追问

那请问什么情况下是右乘呢？

追答

对矩阵 A 实施列初等变换，相当于矩阵 A 右乘以初等变换矩阵。
解矩阵方程时，若是右乘以逆矩阵，还是先求逆矩阵，再右乘为好。
因为求逆矩阵时又用了行初等变换，容易出错。

追问

明白了，谢谢！

Answer 2

A相当于单位矩阵E经过如下两次初等行变换得到：
(1)交换第一第三行，
(2)第三行+第一行×2
这两个对应的初等方阵分别为
Q=
(0 0 1)
(0 1 0)
(1 0 0)

和
P=
(1 0 0)
(0 1 0)
(2 0 1)
经检验
A=PQ

Answer 3

你好！此题就好比AX=BA,B,为矩阵，方程有解，A必须为线性无关，即det(A)不等于0，即A的逆矩阵存在所以X=A^(-1)*B现在教你逆矩阵的求法，以下是网址，里面有详细解答http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2005/26/bjjc/xj/zsyd2-55.htm不懂记得给我留言哦，我会耐心帮你的！