Question

求这个不定积分，要步骤，谢谢！

Answer 1

这是一个不可积出原函数的不定积分，你令u=arcsinx,原积分等价于积(1+sin^2u)^0.5du，这是一个椭圆积分，你可以看看有关定义，它只能求出近似定积分，不能求不定积分

追问

有没有一个、标准之类的，可以判断出 有没有不定积分 呢？(谢谢大神！)

追答

这个应该只能靠积累了吧，比如有些超越函数e^x^2和类似这种椭圆积分根号下(1+cos^2)这些就是不能用初等函数表示原函数的，但是有些可以用特殊函数来标记，比如上面的椭圆积分E|x| 只是我觉得正常的题目不会考这种不定积分的

形如这一类的都是无法用初等函数表示的超越积分，我们上面讨论的是第11种，它们只能在某些特殊点能求出定积分

追问

问题已解决，非常感谢您！