关于求二重积分，求详细过程，谢谢
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y的取值范围感觉没全拍下来。
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就是0到2么。
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就是0到2
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这个题目很简单啊，积分区域是一个矩形，这个你应该能画出来吧。
因为是矩形，所以x和y互不影响，也就是对x积分的时候把y看成常数就行了，反之也是这样。这道题建议先积分y，因为在三角函数里面y是平方项
=∫[0→π/2]dx∫[0→2]xycos(xy²)dy
利用凑微分法计算∫[0→2]xycos(xy²)dy，下面省略上下限
=1/2∫cos(xy²)dxy²=1/2sin(xy²)，带入上下限=1/2sin4x
所以下面再计算∫[0→π/2]1/2sin4xdx=-1/8cos(4x)，带入上下限是0
因为是矩形，所以x和y互不影响，也就是对x积分的时候把y看成常数就行了，反之也是这样。这道题建议先积分y，因为在三角函数里面y是平方项
=∫[0→π/2]dx∫[0→2]xycos(xy²)dy
利用凑微分法计算∫[0→2]xycos(xy²)dy，下面省略上下限
=1/2∫cos(xy²)dxy²=1/2sin(xy²)，带入上下限=1/2sin4x
所以下面再计算∫[0→π/2]1/2sin4xdx=-1/8cos(4x)，带入上下限是0
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为啥我的答案等于零😂😂😂😂
。
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我不能在私信里回复，今天回复的用户超过了10个
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这个吗
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