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这个公式是怎么推倒出来了?把上面的一堆推倒出来成为下面短的公式。我要这个推倒过程。谁大神帮忙谢谢
1个回答
2017-01-09 · 知道合伙人教育行家
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这就是所谓的等比数列求和公式。
或者,
你可以参考下面的过程:
F=A[(1+i)^(n-1)+(1+i)^(n-2)+……+(1+i)+1]
所以,
(1+i)F=A[(1+i)^n+(1+i)^(n-1)+……+(1+i)²+(1+i)]
两式相减得到,
iF=A[(1+i)^n-1]
所以,iF=A[(1+i)^n-1]/i
或者,
你可以参考下面的过程:
F=A[(1+i)^(n-1)+(1+i)^(n-2)+……+(1+i)+1]
所以,
(1+i)F=A[(1+i)^n+(1+i)^(n-1)+……+(1+i)²+(1+i)]
两式相减得到,
iF=A[(1+i)^n-1]
所以,iF=A[(1+i)^n-1]/i
追答
最后一步打错了
所以,F=A[(1+i)^n-1]/i
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