Question

线性代数题，求详细解答我很着急谢谢，第六题一二问都要

Answer 1

5 个 4 维向量，必线性相关。
A = (a1, a2, a3, a4, a5) =
[1 1 1 4 3]
[1 -1 3 -2 1]
[2 1 3 5 5]
[3 1 5 6 7]
初等行变换为
[1 1 1 4 3]
[0 -2 2 -6 -2]
[0 -1 1 -3 -1]
[0 -2 2 -6 -2]
初等行变换为
[1 0 2 1 2]
[0 1 -1 3 1]
[0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0]
r(a1, a2, a3, a4, a5) = 2 ，
a1, a2 是 a1, a2, a3, a4, a5 的一个极大线性无关组。
a3 = 2a1-a2, a4 = a1+3a2, a5 = 2a1+a2