用定积分的方法求，写过程
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A（t）=4/3t^3-t^2+1/3;
A(t)最小值为1/4
看我辛苦算的份上，应该要采纳吧
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一重积分求面积公式=∫f(x)dx
这个题分成了两部分，第一部分f(x)=t²-y=t²-x²，x是[0,t]
第二部分f(x)=y-t²，x是[t,1]
所以总共的面积A(t)=∫[0→t]（t²-x²）dx+∫[t→1]（x²-t²）dx
=(xt²-1/3x³)|[0→t]+(1/3x³-xt²)|[t→1]
=2/3t³+1/3-t²-(-2/3t³)=4/3t³-t²+1/3
(2)令A`(t)=4t²-2t=0，解得t1=0(舍去)，t2=1/2
将t=1/2带入到A(t)中，有A(t)=1/4
这个题分成了两部分，第一部分f(x)=t²-y=t²-x²，x是[0,t]
第二部分f(x)=y-t²，x是[t,1]
所以总共的面积A(t)=∫[0→t]（t²-x²）dx+∫[t→1]（x²-t²）dx
=(xt²-1/3x³)|[0→t]+(1/3x³-xt²)|[t→1]
=2/3t³+1/3-t²-(-2/3t³)=4/3t³-t²+1/3
(2)令A`(t)=4t²-2t=0，解得t1=0(舍去)，t2=1/2
将t=1/2带入到A(t)中，有A(t)=1/4
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