Question

将一副三角尺如图所示摆放在一起,连接AD,求∠ADB的正切值

要步骤，越快越好！！

Answer 1

作AE⊥BD，交DB的延长线于点E
由题意可得：∠ABE=∠CBD=45°
设AE=1
则AB=√2
∴BC=√6
∵△BCD是等腰直角三角形
∴BD=√3
∴DE=1+√3
∴tan∠ABD =1/(√3+1)=(√3-1)/2

Answer 2

作AE⊥BD，交DB的延长线于点E
由题意可得：∠ABE=∠CBD=45°
设AE=1
则AB=√2
∴BC=√6
∵△BCD是等腰直角三角形
∴BD=√3
∴DE=1+√3
∴tan∠ABD =1/(√3+1)=(√3-1)/2

Answer 3

作AE⊥BD，交DB的延长线于点E
由题意可得：∠ABE=∠CBD=45°
设AE=1
则AB=√2
∴BC=√6
∵△BCD是等腰直角三角形
∴BD=√3
∴DE=1+√3
∴tan∠ABD =1/(√3+1)=(√3-1)/2