Question

初二下册数学动点问题

如图，梯形ABCD中，AB‖CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时分别从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？

（点图放大）我只做出来一个，不知道究竟有几个答案。

Answer 1

我来告诉你吧！
有两个解。
先来说明下，它问P,Q和梯形ABCD的两个顶点构成平行四边形对吧，也就是说，可以构成PQAD或者PQBC两种四边形，所以你就要考虑这两种情况
①以PQAD来构成四边形，
因为是梯形，所以DC‖AB，即DP‖AQ
设时间为t秒
因为要构成四边形，所以除了DP‖AQ外，还要DP=AQ
所以：t*1=24-3t（看得懂吧，就是两个动点运动的路程要相等。）
解得t=6
这是第一个解
②以PQBC来构成四边形
满足PC=QB即可，道理和上面一样啊
上底是10cm 所以就是10-t=3t
解得t=2.5
所以
有两个解，一个解是2.5s，还有一个解是6s

很详细吧！！(*^__^*)

Answer 2

答：有两个答案
当它运动到左边时：设X秒成为平行四边形
根据题意得：
x=24-3x
解得：x=6
答：当运动6s时成为平行四边形
当它运动到右边时：设Y秒成为平行四边形
根据题意得：
10-y=3y
解得y=2.5
答：当运动2.5s时也成为平行四边形

Answer 3

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