Question

高中数学需要理解吗，比如说诱导公式之类的，怎么理解呢，还是记住就好？比如说sin(pai＋∞)＝－

高中数学需要理解吗，比如说诱导公式之类的，怎么理解呢，还是记住就好？比如说sin(pai＋∞)＝－sin∞就是把这个角看成锐角，即使∞为钝角，也将他看成锐角，我这算是死记硬背还是理解，这应该怎么理解？求大神指点。

Answer 1

当然需要理解了！！！数学关键在乎理解！
诱导公式有64个，但就sin(π+α)＝-sinα为例，公式α为任意角，只是为了便于运用，代特殊角为锐角，方便运算而已。比如α为5π/4,sin(π+5π/4)＝-sin(5π/4)这时你用公式将5π/4“看成”锐角，很容易运用，当然你还可以直接算出＝sin(2π+π/4)＝sinπ/4
当然对于考试来说，有限时间内做题肯定是讲究速度的，记住现成的公式，节省时间。一般选择填空题控制在40min之内就差不多了

Answer 2

你写的式子不对。那个诱导公式适用于有限值，∞不是一个数，不能应用于诱导公式。诱导公式总的说，记住就好，可以借助于锐角的例子帮助记忆。

Answer 3

如果这个角是钝角，加上π，不就到了第四象限去了吗，此时sin(π+θ)和sinθ不是仍然差了一个负号吗。诱导公式其实就是说任意一个角，它都和加了两个象限后的角差一个负号。至于认为这个角是第一象限，是为了方便起见