Question

求懂数学的大神帮忙算下这道极限题啦，要有具体过程，谢谢

Answer 1

(打字不便，将lim下面的x→0省略)
原极限式=lim[1+2tanx-(1+2sinx)]/{[xln(1+x)-x^2] [√(1+2tanx)+√(1+2sinx)] } 分子有理化
=lim(sinx-sinxcosx)/[xln(1+x)-x^2] lim2/{cosx[√(1+2tanx)+√(1+2sinx)] }
能直接求极限的放在后面的极限式里
=lim(1-cosx)/[ln(1+x)-x] limsinx/x 前一极限式按上面方法分开
=lim(sin x)/[1/(1+x)-1] 用罗比达法则
=lim x( 1+x)/[1-(1+x)] 分子用等价无穷小x代换，并化简
=-1