Question

大学概率论试题答案:设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布试求

试题答案:设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布试求随机变量Y=E2x(E的2x次方)的概率密度

答案和公式要详细

Answer 1

回答：
随机变量X的概率密度为
f(x)=
1/(2-1)
=
1,
(1<x<2);
0,
(其它)。
函数y=e^(2x)的反函数h(y)=(1/2)ln(y)，其导数为h'(y)=1/(2y)。故Y的概率密度ψ(y)为
ψ(y)
=f[h(y)]|h'(y)|
=1/(2y),
(e^2
<
y
<
e^4)；
0,
(其它）。

Answer 2

回答：

随机变量X的概率密度为

f(x)= 1/(2-1) = 1, (1<x<2); 0, (其它)。

函数y=e^(2x)的反函数h(y)=(1/2)ln(y)，其导数为h'(y)=1/(2y)。故Y的概率密度ψ(y)为

ψ(y)
=f[h(y)]|h'(y)|
=1/(2y), (e^2 < y < e^4)； 0, (其它）。

Answer 3

忘了啊，才隔半年就忘了……真不起老师啊