Question

求满足：abcd=(ab)*（ab）+(cd)*(cd)的所有四位数abcd

Answer 1

1233、8833，一共这两个。

解:

设 ab=x,cd=y,ab+cd=x+y=z.有

100x+y=z²

z²-100(z-y)-y=0

z²-100z+99y=0

z=[100±√(100²-4×99y)]/2

=50±√(50²-99y)

∵z为整数，所以可设整数d=√(50²-99y),平方整理得

99y=50²-d²=(50+d)(50-d)

扩展资料：

正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到

零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到（n为正整数）

注：零和正整数统称自然数。

整数也可分为奇数和偶数两类。

参考资料来源：百度百科-整数

Answer 2

1233,
8833,
一共这两个