Question

初二数学几何证明题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CF为∠ACB的角平分线，FD⊥CA于点D，FE⊥BE于点E，问四边形CDEF的形状，说明理由。

Answer 1

。。
因为FD垂直CA于DE
所以角FDC=90度
因为角FE垂直BE
所以角FEC为90度
因为角ACB为90度
所以四边形CDEF为矩形
因为CF平分角ACB
所以角FCE=角FCD
因为角FDC=角FEC
FC为公共边
所以三角形FEC全等三角形FDC
所以边EC=CD
所以矩形FECD为正方形

好辛苦饿怎么也要多给我几分饿

Answer 2

首先CEDF为一个矩形。
然后∠FCE=∠FCD=45度，我们知道，CD=DF，于是这是一个正方形

Answer 3

解法1
∵FD⊥CA于点D，FE⊥BE于点E，∠ACB=90°
∴CDEF为矩形（有3个角是直角的4边形是矩形）
又∵CF为∠ACB的角平分线
所以∠BCF=1/2∠ACB=45°
所以∠CFE=180°-90°-45°=45°=∠BCF
所以CE=EF
所以CDEF为正方形 （一组邻边相等的矩形是正方形）
解法2
∵∠ACB=90°，FE⊥BC，FD⊥AC
∴四边形CEFD是矩形
∵CF是角平分线
∴FE=FD（角平分线上的点，到角两边的距离相等）
∴四边形CEFD是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）

Answer 4

连续相似
OK~

Answer 5

同学没有图片怎麼做啊？不知道