Question

等腰三角形的两个底角为什么相等

Answer 1

反证法：
等腰三角形ABC中,BC为底边，设AO是BC上的高。
假设两个底角<ABC和<ACB不相等，则sin<ABC不等于sin<ACB,也就是说AO/AB不等于AO/AC，即AB与AC不相等。由等腰三角形性质可知两腰相等，矛盾，所以假设不成立。故等腰三角形底角相等。
证毕
以下是关于2012年酒后驾车处罚标准。
酒后驾车处罚标准：
酒精含量20mg~40mg/100ml或饮酒后驾驶机动车未驶入城市中心区域的，暂扣1-2个月驾驶证，罚款300元；
酒精含量60mg~80mg/100ml或一年内因饮酒后驾车第二次被处罚的，暂扣3个月驾驶证，罚款300元；
酒精含量80mg~100mg/100ml或醉驾机动车未驶入城市中心区域的，15日以下拘留、暂扣3个月以上6个月以下驾驶证，并处1500元罚款；
酒精含量大于100mg/100ml或醉驾机动车驶入城市中心区域的，拘留15日、暂扣6个月驾驶证，并处1500元罚款。
对于酒后驾驶营运机动车的处罚标准又不同：饮酒后驾驶暂扣3个月驾驶证，处500元罚款；醉驾拘留15日、暂扣6个月驾驶证，并处2000元罚款。
此外，一年内有醉驾行为，被处罚2次以上的，吊销驾驶证，5年内不得驾驶营运机动车。机动车教练员酒后随车从事教学活动的，按照机动车驾驶人酒驾的规定处罚。

Answer 2

等腰三角形的高与底边的中垂线重合，所以被高所分的两个三角形全等（SAS），所以两底角相等。

Answer 3

底边中点到顶是作辅助线边边边定理证明两三角形全等，两底角不就等了

Answer 4

已知：⊿ABC中,AB=AC.
求证：∠B=∠C.

证法1：作AD垂直BC于D.
∵AB=AC;AD=AD.
∴Rt⊿ABD≌RtΔACD(HL),则:∠B=∠C.

证法2:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.
∵AB=AC;∠BAD=∠CAD;AD=AD.
∴⊿ABD≌ΔACD(SAS),故∠B=∠C.

证法3:取BC的中点D,连接AD.
∵AB=AC;AD=AD;BD=CD.
∴⊿ABD≌ΔACD(SSS),故∠B=∠C.

Answer 5

在△ABC中,AB=AC
过A作AD垂直BC于D
∵AB=AC、AD=AD、∠ADB=∠ADC=90°
∴Rt△ABD≌Rt△ACD (HL)，得到∠B=∠C即两底角相等