Question

小学趣味数学题求解答案

023456789，四个数字一组，相加等于25，每组数字只能用一次，改变顺序则不算。有几种方法？求解！！

Answer 1

4/2=2,以两组为单位进行分类：
1）0+9=9，另外一组和为25-9=16，满足和等于9的数字是0~9，共9个数字，去掉含8的数字，有8/2=4组，取一组为c（4，1）；满足和等于16的数字是7~9，共3个数字，去掉含8的数字，有2/2=1组，取一组为c（1，1）；同时满足的有2种。
2）2+8=10，另外一组的和等于15，满足和等于10的数字是2~8，共7个数字，去掉含5的数字，有6/2=3组，取一组为c（3，1）；满足和等于15的数字是6~9，共4个数字，有4/2=2组，取一组为c（2，1）；同时满足的有1+1+1=3种。
3）2+9=11，另外一组的和等于14，满足和等于11的数字是2~9，共8个数字，有8/2=4组，取一组为c（4，1）；满足和等于14的数字是5~9，共5个数字，去掉含7的数字，有4/2=2组，取一组为c（2，1）；同时满足的有1+1+2=4种。
4）3+9=12，另外一组的和等于13，满足和等于12的数字是3~9，共7个数字，去掉含6的数字，有6/2=3组，取一组为c（3，1）；满足和等于13的数字是4~9，共6个数字，有6/2=3组，取一组为c（3，1）；同时满足的有2+1+1=5种。
将上述的数字组合全部排出合并后，总共有5种：
3679，4579，2689，4678，3589
第二种方法，将数字排列成一行，依次从左往右排除，
1）对于数字0，最大的三个数相加才24，所以0被排除；数字2与最大的三个数的和为26，可以将7换成6就OK了，第一个组合是2689；数字3与最大三个数的和是27，可以将7或8减2，可以得到3589，3679；数字4与最大三个数的和是28，可以将7或8或9减3得到组合，7-3=4（舍去），得到组合4678，4579；后续组合都是重复，所以只有5种：2689，3589，3679，44579，4678

Answer 2

共有6种。
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