Question

数学1一4题





Answer 1

1(1)设较大三角形的周长是x cm，则较小三角形的周长是(x-60) cm
∵两个三角形相似
∴x/(x-60)=35/14
5(x-60)=2x
5x-300-2x=0
3x=300，则x=100
∴较大三角形的周长是100 cm，较小三角形的周长是40 cm
(2)设较大三角形的面积是x cm²，则较小三角形的面积是(x-420) cm²
∵两个三角形相似
∴x/(x-420)=(35/14)²
x/x-420=25/4
25(x-420)=4x
25x - 10500 - 4x=0
21x=10500，则x=500
∴较大三角形的面积是500 cm²，较小三角形的面积是80 cm²

追答

2、在Rt△ABC中：AB=15
AC=20
∴BC=√AB²+AC²=√15²+20²
=√225+400=√625=25
∵AD是Rt△ABC的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
∵∠CBA=∠ABD
∴△CBA∽△ABD
∴CB/AB=CA/AD=BA/BD
则25/15=20/AD
25AD=300，则AD=12
25/15=15/BD
25BD=225，则BD=9
∴CD=BC-BD=25-9=16