导数问题,这里第一步怎么化第二部的
2017-09-17
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a^x相对于h是常量,因此常数提到极限外面去,下面的是:
换无法:
令t=a^h-1 ==>a^h=t+1
根据指数对数的关系:
h=loga(t+1)
lim(h->0)=lim(h->0)[t/loga(1+t)]=lim(h->0)[1/(1/t)*loga(1+t)]=lim(h->0)[1/loga(1+t)^(1/t)]
=1/loga(e)=loge(a)=lna
换无法:
令t=a^h-1 ==>a^h=t+1
根据指数对数的关系:
h=loga(t+1)
lim(h->0)=lim(h->0)[t/loga(1+t)]=lim(h->0)[1/(1/t)*loga(1+t)]=lim(h->0)[1/loga(1+t)^(1/t)]
=1/loga(e)=loge(a)=lna
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