求这两道题解答 30
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2017-04-10 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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4.解析如下:z=f（x,y,xy），则有:
∂z/∂x=f'1+yf'3;
∂z/∂y=f'2+xf'3;
∂²z/∂x²=f''11+yf''13+yf''31+y²f''33=f''11+2yf''13+y²f''33,
∂²z/∂y²=f''22+xf''23+xf''32+x²f''33=f''22+2xf''23+x²f''33,
∂²z/∂x∂y=f''12+xf''13+f'3+yf''32+xyf''33
∂z/∂x=f'1+yf'3;
∂z/∂y=f'2+xf'3;
∂²z/∂x²=f''11+yf''13+yf''31+y²f''33=f''11+2yf''13+y²f''33,
∂²z/∂y²=f''22+xf''23+xf''32+x²f''33=f''22+2xf''23+x²f''33,
∂²z/∂x∂y=f''12+xf''13+f'3+yf''32+xyf''33
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