Question

求这道题的答案和步骤，

求这道题的答案和步骤，已知AC=BC，角CAF=30度，角EBC=20度，求角AFE的度数是多大

Answer 1

因为AC=BC，角ACB=20° 所以△ACB是等腰三角形 所以∠CAB=∠CBA=80°
在FB上取点D使AD＝AB，

由题意易推∠ABE＝∠AEB＝50°，
所以，AE＝AB
又因为AB＝AD，
所以①AE＝AD，
②∠ABD＝∠ADB＝80°
③∠BAD＝20°
所以∠EAD＝60°，又AE＝AD
故△AED是等边三角形
所以AE＝AD＝ED
因为∠FAD＝∠EAD－∠CAF＝60°-20°＝40°
∠AFD＝40°
所以AD＝FD
又等边三角形△AED中AD＝ED
所以ED＝FD
又∠EDF＝40°
所以∠EFD＝∠FED＝70°
又在△AFB中易知∠AFB＝40°
所以∠EFA＝∠EFD－∠AFB＝70°-40°＝30

Answer 2

角AFE=30°