Question

请问这道线性代数题怎么解？第三题。

Answer 1

1    1    1    1    

1    1    0    2    

1    0    0    -3    

第3行, 减去第1行×1

1    1    1    1    

1    1    0    2    

0    -1    -1    -4    

第2行, 减去第1行×1

1    1    1    1    

0    0    -1    1    

0    -1    -1    -4    

第2行交换第3行

1    1    1    1    

0    -1    -1    -4    

0    0    -1    1    

第3行, 提取公因子-1

1    1    1    1    

0    -1    -1    -4    

0    0    1    -1    

第2行, 提取公因子-1

1    1    1    1    

0    1    1    4    

0    0    1    -1    

第1行,第2行, 加上第3行×-1,-1

1    1    0    2    

0    1    0    5    

0    0    1    -1    

第1行, 加上第2行×-1

1    0    0    -3    

0    1    0    5    

0    0    1    -1    

则向量组秩为3，向量组线性无关，
且α1, α2, α3是一个极大线性无关组，