Question

10万元,每年收益5%,按复利计算,60年后值多少?

10万元,每年收益5%,按复利计算,60年后值多少?

Answer 1

60年后值1867918.589元。

根据题意，本金为10万元，即100000元，年收益=5%，期数为60年，

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。

公式：F=A*(1+i)^n

代入题中数值，列式可得：

60年后的复利终值=100000（1+5%）^60=1867918.589（元）

扩展资料：

复利终值的推导公式：

推导如下：

一年年末存1元

2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)

2年年末存入一元

3年年末的终值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)

3年年末存入一元

4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

4年年末存入一元

5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

5年年末存入一元　年金终值F=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：

F=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，

等比数列的求和公式

F=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]

F=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]

F=A[(1+i)^n-1]/i　式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i,n),可查普通年金终值系数表。

参考资料来源：百度百科—复利

Answer 2

按你说的，年薪10万，那也得等第一年结束才有10 万，于是很容易得知，到第十年结束的时候：
10 ---第十年的10万
11 ---第九年的10万
12.1 ---第八年的10万
13.31 ---第七年的10万
14.641 ---第六年的10万
16.1051 ---第五年的10万
17.71561 ---第四年的10万
19.48717 ---第三年的10万
21.43589 ---第二年的10万
23.57948 ---第一年的10万
总计159.374246万