圆的切线和割线的问题
过圆O外一点P做圆O的切线交圆于A和B，连接AB，又过P做圆的割线交圆于C和D，交AB于E,求证：PA/PB=AE/AD。各位大侠：本题当初我上初中时没搞出来，现在辅导上...
过圆O外一点P做圆O的切线交圆于A和B，连接AB，又过P做圆的割线交圆于C和D，交AB于E,求证：PA/PB=AE/AD。
各位大侠：本题当初我上初中时没搞出来，现在辅导上初中的儿子时，想起该题，怎么也还是搞不好，在大学时用代数的方法也曾证明出来过，但现在也想不起来了，请高手赐教！按我描述的可以画出图，其中D是离P远端点
搞错了：是求证：PC/PD=CE/CD
时间过去30年了，我记错了，实在对不起！经以为大侠提醒，证明结论更正为：PC/PD=CE/ED
又弄了一下，用解析几何的方法搞好，但平面几何方法还是不会。
您好！
我原来也是走到您考虑的这个位置就成死局了，我走到：连接PO交AB于F,然后证明FP和FE分别是三角形FCD的外角和内角平分线，利用内外角平分线定理，一下就OK了，但成死局了，怎么也搞不好。
一大侠给了这样的巧妙证明，很高的，见截图，可能字母不太一样。 展开
各位大侠：本题当初我上初中时没搞出来，现在辅导上初中的儿子时，想起该题，怎么也还是搞不好，在大学时用代数的方法也曾证明出来过，但现在也想不起来了，请高手赐教！按我描述的可以画出图，其中D是离P远端点
搞错了：是求证：PC/PD=CE/CD
时间过去30年了，我记错了，实在对不起！经以为大侠提醒，证明结论更正为：PC/PD=CE/ED
又弄了一下，用解析几何的方法搞好，但平面几何方法还是不会。
您好！
我原来也是走到您考虑的这个位置就成死局了，我走到：连接PO交AB于F,然后证明FP和FE分别是三角形FCD的外角和内角平分线，利用内外角平分线定理，一下就OK了，但成死局了，怎么也搞不好。
一大侠给了这样的巧妙证明，很高的，见截图，可能字母不太一样。 展开
3个回答
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结论是错的，不要浪费时间去求证了。
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太感谢您了，刚才我弄了弄，时间过去30年了，我记错了，实在对不起！证明结论是：PC/PD=CE/ED。
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