各位老师/学霸们,请问下面三道题该怎么简算,谢谢!
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1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1/3-1/8=5/24
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裂项法
（1）7×8/15-7×12/35+7×16/63-7×20/99
=7×（8/15-12/35+16/63-20/99）
=7×（1/3+1/5-1/5-1/7+1/7+1/9-1/9-1/11）
=7×（1/3-1/11）
=7×8/33
=56/33
（2）2014×2016×（1/2014×2015+1/2015×2016）
=2014×2016×（1/2014-1/2015+1/2015-1/2016）
=2014×2016×（1/2014-1/2016）
=2014×2016×1/2014-2014×2016×1/2016
=2016-2014
=2
（3）1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/3-1/8
=5/24
（1）7×8/15-7×12/35+7×16/63-7×20/99
=7×（8/15-12/35+16/63-20/99）
=7×（1/3+1/5-1/5-1/7+1/7+1/9-1/9-1/11）
=7×（1/3-1/11）
=7×8/33
=56/33
（2）2014×2016×（1/2014×2015+1/2015×2016）
=2014×2016×（1/2014-1/2015+1/2015-1/2016）
=2014×2016×（1/2014-1/2016）
=2014×2016×1/2014-2014×2016×1/2016
=2016-2014
=2
（3）1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/3-1/8
=5/24
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