Question

这个积分怎么运算，求大神指教 ，要详细过程，谢谢

这个积分怎么运算，求大神指教 ，要详细过程，谢谢对e的负的x的绝对值次方进行积分

Answer 1

追问

对这个原理有点印象，但对偶函数积分就等于2倍的那啥呢

能再讲详细一点吗，即它的原理(求证)

还有积分范围为什么是0到正无穷呢

如果是奇函数呢，它的积分范围又等于多少

追答

积分可以认为是求面积，函数f(x)如果是奇函数，则图像关于原点对称，原点两侧的面积和为0，如果是偶函数，图像关于y轴对称，左右两侧面积相等，那么积分值为右侧面积的2倍，不懂可继续追问

追问

为什么图像关于原点对称，其原点两侧的面积和为0呢?

我的理解:不管图像位于哪一象限(比如第一象限和第三象限)，面积总不会出现负数吧?

Answer 2

∫_(-∞ to ∞) e^(-|x|) dx
=2∫_(0 to ∞) e^(-x) dx
=-2 [e^(-x)]_(0 to ∞)
=-2*(0-1)=2