Question

解矩阵方程第6题第3小问，求解大佬

Answer 1

长x, 宽y, 高z.
xyz=128.
底面积xy, 侧面积 2xz+2yz
造价P=xy+2(xz+yz)=xy+4xz+4yz

xyz=128的 gradient= (yz, xz, xy)

偏导数 @P/@x= y+4z, @P/@y= x+4z, @P/@z= 4x+4y

造价的 gradient=(y+4z, x+4z, 4x+4y)

(y+4z, x+4z, 4x+4y) // (yz, xz, xy)

y+4z=kyz, x+4z=kxz, 4x+4y=kxy.

y+4z=128k/x, x+4z=128k/y, 4x+4y=128k/z.

xy+4xz=128k, xy+4yz=128k, 4xz+4yz=128k.

前两式解得x=y,

代回得

x²+4xz=128k, 8xz=128k.

x²+4xz=8xz.

x²=4xz.

x=4z.

由xyz=128得 x²z=128,

16z³=128,

z³=8,

z=2,

x=8, y=8, z=2

追问

脑子有问题吗？😤

Answer 2

lage, is now on