线性代数,求解答
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先求A的特征值,|λI-A|=|λ-3,-2/-2,λ-3|=(λ-3)^2-4=0, 解得λ=5或1, 所以B的特征值为μ=-λ^4+λ^2+100λ+50, 当λ=5时,μ=-50;当λ=1时,μ=150. 因为B的特征值为-50和150,所以存在可逆矩阵P使得PBP^(-1)=[-50,0/0,150], 两边取行列式,|PBP^(-1)|=|P||B||P^(-1)|=|PP^(-1)||B|=|B|=|-50,0/0,150|=-7500. 所以|B|=-7500.
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