limx→−∞(√x^2+10x−8)+x=
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令t=-x
lim [√(x²+10x-8)+x]
x→-∞
=lim [√(t²-10t-8)-t]
t→+∞
=lim [√(t²-10t-8)-t][√(t²-10t-8)+t]/[√(t²-10t-8)+t]
t→+∞
=lim [(t²-10t-8)-t²]/[√(t²-10t-8)+t]
t→+∞
=lim -2(5t+4)/[√(t²-10t-8)+t]
t→+∞
=lim -2(5+ 4/t)/[√(1 -10/t- 8/t²)+1]
t→+∞
=-2(5+0)/[√(1-0-0)+1]
=-10/2
=-5
lim [√(x²+10x-8)+x]
x→-∞
=lim [√(t²-10t-8)-t]
t→+∞
=lim [√(t²-10t-8)-t][√(t²-10t-8)+t]/[√(t²-10t-8)+t]
t→+∞
=lim [(t²-10t-8)-t²]/[√(t²-10t-8)+t]
t→+∞
=lim -2(5t+4)/[√(t²-10t-8)+t]
t→+∞
=lim -2(5+ 4/t)/[√(1 -10/t- 8/t²)+1]
t→+∞
=-2(5+0)/[√(1-0-0)+1]
=-10/2
=-5
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