Question

大佬们，这题该怎么做

Answer 1

对于函数f(x)=x^2+6x-1, 当自变量x无限趋近于1时，函数f(x)的值就会无限趋近于f(1),
所以可以用f(1)来表示函数的极限值，就是：
当x趋近于1时，函数值f(x)=f(1)=1^2 + 6*1 -1 = 1+6-1=6,
所以 lim(x→1) [x^2+6x-1] = 6

追问

它只要用函数极限的定义来证明啊，不是要你求

用定义该怎么证明，大佬

Answer 2

如果函数f（x）在区间R上连续，x→x0的极限值等于x=x0时的函数值，即
lim（x²+6x-1）
x→x0
=6.