请问一下这么把直角坐标换成球坐标算三重积分
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解：∵x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ
│αx/αr αx/αφ αx/αθ│ │sinφcosθ rcosφcosθ -rsinφsinθ │
∴α(x,y,z)/α(r,φ,θ)=│αy/αr αy/αφ αy/αθ│=│sinφsinθ rcosφsinθ rsinφcosθ│=r²sinφ
│αz/αr αz/αφ αz/αθ│ │cosφ -rsinθ 0 │
∵dxdydz=│α(x,y,z)/α(r,φ,θ)│drdφdθ=r²sinφdrdφdθ
∴∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ，θ)r²sinφdrdφdθ。
│αx/αr αx/αφ αx/αθ│ │sinφcosθ rcosφcosθ -rsinφsinθ │
∴α(x,y,z)/α(r,φ,θ)=│αy/αr αy/αφ αy/αθ│=│sinφsinθ rcosφsinθ rsinφcosθ│=r²sinφ
│αz/αr αz/αφ αz/αθ│ │cosφ -rsinθ 0 │
∵dxdydz=│α(x,y,z)/α(r,φ,θ)│drdφdθ=r²sinφdrdφdθ
∴∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ，θ)r²sinφdrdφdθ。
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上海蓝菲
2025-04-21 广告
积分球是一个内壁涂有白色漫反射材料的空腔球体，又称光度球，光通球等。 球壁上开一个或几个窗孔，用作进光孔和放置光接收器件的接收孔。积分球的内壁应是良好的球面，通常要求它相对于理想球面的偏差应不大于内径的0.2%。球内壁上涂以理想的漫反射材料...
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