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可分离变量,分别求即可
∫(0,π)sinθdθ∫(0,1)r²/(r²+1)dr
=-cosθ|(0,π)∫(0,1)(1-1/(r²+1))dr
=-(-1-1)[r-arctanr](0,1)
=2(1-π/4)
=2-π/2
∫(0,π)sinθdθ∫(0,1)r²/(r²+1)dr
=-cosθ|(0,π)∫(0,1)(1-1/(r²+1))dr
=-(-1-1)[r-arctanr](0,1)
=2(1-π/4)
=2-π/2
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