Question

【大学物理】一质量为1.0 kg 的小球系在长为1.0 m 细绳下端，绳的上端固定在天花板上．起初

【大学物理】一质量为1.0 kg 的小球系在长为1.0 m 细绳下端，绳的上端固定在天花板上．起初把绳子放在与竖直线成θ0角处，然后放手使小球沿圆弧下落．试求绳与竖直线成θ角时小球的速率．

Answer 1

(1)在最低点，由向心力公式得 F－mg＝m*V ^2 / L得绳子拉力是 F＝mg＋m*V ^2 / L（2）由机械能守恒得 (m*V ^2 /2)＝(m*V1 ^2 /2)＋mg*2 L 即 V^2＝V1^2＋4g*L ......................................................方程1如果在最低点绳子断，小球做初速为 V 的平抛运动，由 S1＝V*t1 及 H＝g*t1^2 / 2 （H为最低点到地面的高度），得 S1＝V*根号（2*H / g）如果在最高点绳子断，小球是做初速为 V1 的平抛运动，由 S2＝V1*t2 及 H＋2*L＝g*t2^2 / 2 ，得 S2＝V1*根号[ 2(H＋2*L) / g ]由题目条件S1＝S2，所以 V*根号（2*H / g）＝V1*根号[ 2(H＋2*L) / g ]即 V^2*H＝V1^2*(H＋2*L) .............................................方程2由方程1和2得 V^2*H＝（V^2－4g*L）*(H＋2*L) 整理得 2V ^2－8g*L＝4gH所以 所求距离 h＝（H＋L）＝（V ^2－2g*L）/ (2g) (3)没见到你的问题具体内容，O点距离地面高度h与绳长l之间应满足的关系就是第2问中的结果表达式 h＝（V ^2－2g*L）/ (2g)