求由参数方程x=2e^{-t}；y=e^t所确定的函数y=y(x)的一阶导数和二阶导数
y'=e^t/(2e^{-t})'=e^t/(-2e^{-t})=﹣e^t/(2e^{-t})=﹣e^{2t}/2y''=﹣(4e^{2t})/4=﹣e^{2t}是这两个...
y'=e^t/(2e^{-t})'
=e^t/(-2e^{-t})
=﹣e^t/(2e^{-t})
=﹣e^{2t}/2
y''=﹣(4e^{2t})/4
=﹣e^{2t}
是这两个吗？ 展开
=e^t/(-2e^{-t})
=﹣e^t/(2e^{-t})
=﹣e^{2t}/2
y''=﹣(4e^{2t})/4
=﹣e^{2t}
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一阶导数
y'=-1/2·e^(2t)
这是对的。
二阶导数求错了，
dy'/dt=-e^(2t)
dx/dt=-2e^(-t)
∴y''=(dy'/dt)/(dx/dt)
=1/2·e^(3t)
y'=-1/2·e^(2t)
这是对的。
二阶导数求错了，
dy'/dt=-e^(2t)
dx/dt=-2e^(-t)
∴y''=(dy'/dt)/(dx/dt)
=1/2·e^(3t)
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