一个正方形被分成3个大小形状完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是24厘米，求这个正方形的面积。
1、“正方形被分成3个大小形状完全一样的小长方形”得到的小长方形的长为正方形的边长，宽为原正方形边长的1/3。
2、根据长方形的周长公式可以知道（长+宽）×2=24，可以计算出长方形长为9厘米，宽为3厘米。
3、正方形的面积为9×9=81平方厘米。
扩展资料：
正方形的性质：
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
这个正方形的周长是36厘米。
解答过程如下：
（1）一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，如下图所示：
（2）设要求的正方形边长为x，则通过图形可得：小长方形的宽为x/3。
（3）再根据每个小长方形的周长都是24厘米和长方形的周长公式可得：2（x+x/3）=24。
（4）进而可得：x+x/3=12，解得x=36/4=9。
（5）再根据正方形的周长公式得这个正方形的周长=4×9=36厘米。
扩展资料：
周长的公式：
①圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)
②三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)
③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）
④特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）
⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）
⑥多边形：C=所有边长之和。
⑦扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)
图
2a+2a/3=24
8a/3=24
a=9厘米
正方形面积=9X9=81平方厘米
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