第四题求大神详细解答
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上下极限都存在
都是等比数列啊，上面求和（1-1/2^n)(1-1/2)
下面（1-1/3^n)(1-1/3)
极限就是1/2/(2/3)=3/4
都是等比数列啊，上面求和（1-1/2^n)(1-1/2)
下面（1-1/3^n)(1-1/3)
极限就是1/2/(2/3)=3/4
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我知道了谢谢啦
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(4)
lim(n->∞) (1+1/2+1/4+...+1/2^n)/( 1+ 1/3+1/9+...+1/3^n)
=lim(n->∞) 2 [1+(1/2)^(n-1) ]+1/4+...+1/2^n)/{ (3/2)[ 1- (1/3)^(n+1)] }
=2/ (3/2)
=4/3
lim(n->∞) (1+1/2+1/4+...+1/2^n)/( 1+ 1/3+1/9+...+1/3^n)
=lim(n->∞) 2 [1+(1/2)^(n-1) ]+1/4+...+1/2^n)/{ (3/2)[ 1- (1/3)^(n+1)] }
=2/ (3/2)
=4/3
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