Question

已知函数fx＝2（x-1）e的x次方 求fx在区间（a，正无穷）上单调递增求fa的取值范围

学霸快解一下 谢谢啦

Answer 1

令x1>x2>=2
则f(x1)-f(x2)>0
x1+a/x1-x2-a/x2>0
(x1^2x2-x1x2^2+ax2-ax1)/x1x2>0
分母大于0
所以分子大于0
x1^2x2-x1x2^2+ax2-ax1
=x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)
=(x1-x2)(x1x2-a)>0
x1>x2,x1-x2>0
所以x1x2-a>0
x1x2>a

x2>=2,x1>2
所以x1x2>4
所以只要a<=4,则x1x2>a一定成立

所以a≤4