Question

两组对边相等的四边形是平行四边形这句话对吗

Answer 1

对边相等的四边形不一定是平行四边形。

正确说法是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

解析：根据平行四边形的性质，平行四边形两组对边分别平行，两组对边分别相等；即可得出两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

举例：设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形。

证明：

连接AC。

∵在△ABC和△CDA中

AB=CD（已知）

BC=AD（已知）

AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等）

∴AD//BC，AB//CD（内错角相等，两直线平行）

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

扩展资料：

平行四边形的判定：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。<正方形也是平行四边形>

Answer 2

是正确的
平行四边形的判定方法：
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。[2] 补充:条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。<正方形也是平行四边形

Answer 3

这句话太过绝对。也可能是矩形或是菱形

Answer 4

错，空间四边形（即四条边不在同一平面）

Answer 5

对的