牛吃草问题(牛顿问题)的公式是怎么导出的?

这是公式,(1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×... 这是公式,
(1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`

(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

请问是如何导出的?
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百度网友d572d29
2009-08-12 · TA获得超过1259个赞
知道小有建树答主
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(1)因为草量=原有草量+新长出的草量,而且草量是均匀增长的。
所以“对应的牛头数×吃的较多天数”就代表了第一次情况下的总草量, 即为:吃的较多天数时的总草量=草地原有草量+草的生长速度*较多天数时的时间。
同理“相应的牛头数×吃的较少天数”代表了第二次情况下的总草量,即为:吃的较少天数时的总草量=草地原有草量+草的生长速度*较少天数时的时间。
两个一做差,式子中的“原有草量”就被减掉了,等号的左边就是两次情况之下总草量的差,右边等于草的生长速度*两次情况下的时间差,所以直接把时间差除到左边去,就得到了草的生长速度了。

(2)牛吃的草的总量包括两个方面,一是原来草地上的草,而是新增长出来的草。所以“牛头数×吃的天数”表示的就是牛一共吃了多少草,牛在这段时间把草吃干净了,所以牛一共吃了多少草就也表示草的总量。当然草的总量减去新增长出来的草的数量,就剩下原来草地上面草的数量了。

(3)(4)这个公式可以由(2)变形就能得到了,意思和(2)是相同的。
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2018-06-11 广告
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562925868
2009-08-12 · TA获得超过2459个赞
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根据数学的本质、定律……
而且还要经过反复的举例实践才可以证明这个定律的准确性。
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自在自然有醉时1171
2012-04-14 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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恭候台光
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