Question

数学题，请问y=f(x)关于直线Ax+By+C=0对称的函数解析式是什么？大神进！

Answer 1

解析式y= f（x-（2A*（Ax+By+C））。

以下是函数解析式的相关介绍：

通俗地讲，函数反映的是两个变量直接的（变化）关系，严格地说，函数是两个数集之间的一种对应关系（映射）。而“规律”首先是一个（真）“命题”，而“命题”，在逻辑学指表达判断的语言形式，由系词把主词和宾词联系而成。

例如：‘北京是中国的首都’，这个句子就是一个命题。在现代哲学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身。

更进一步，“规律”是事物、现象和过程内在的、本质的必然的联系。定律(Laws) 研究宇宙间不变的事实规律所归纳出的结论，不同于理论、假设、定义、 定理，是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。与“函数”概念相去甚远，不应混淆。

以上资料参考百度百科——函数解析式

Answer 2

设p （x，y）在f(x)上
所求的解析式的图像上对应的点P‘（x',y'）
必有PP’垂直 于对称的直线。。
两点求一个斜率=B/A (垂直斜率积为-1)
PP'中点（ (x+x')/2,(y+y')/2） 在对称直线上。。代入直线方程
用两个式子，消除x和y
最后得到一个 x' y'的式子 。。然后将x' y' 再用x y换回来。得到的解析式就是所求。。

Answer 3

f（x,y）=0关于 直线 Ax+By+C=0 的对称曲线为
f（x-（2A*（Ax+By+C））/(A*A+B*B),y-（2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0.
即y= f（x-（2A*（Ax+By+C））/(A*A+B*B))+（2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))