为什么x趋近于0时lim（x·sin1/x）=0
为什么x趋近于0时lim（x·sin1/x）=0为什么用的是无穷小乘有界等于0而不是sin1/x～1/x后x·1/x从而等于1？...
为什么x趋近于0时lim（x·sin1/x）=0为什么用的是无穷小乘有界等于0而不是sin1/x～1/x后x·1/x从而等于1？
展开
展开全部
因为当x趋于0时，sin(1/x)不是无穷小，所以不能用等价。
追问
谢谢
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
siny~y ----仅限于y->0时成立，而1/x当x->0时则趋于无穷大，所以，
sin1/x～1/x 是错的。
sin1/x～1/x 是错的。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
|sin(1/x) | ≤1
-1≤sin(1/x) ≤1
-x≤x.sin(1/x) ≤x
lim(x->0)-x≤lim(x->0)x.sin(1/x) ≤lim(x->0)x
0≤lim(x->0)x.sin(1/x) ≤0
=>
lim(x->0)x.sin(1/x) =0
-1≤sin(1/x) ≤1
-x≤x.sin(1/x) ≤x
lim(x->0)-x≤lim(x->0)x.sin(1/x) ≤lim(x->0)x
0≤lim(x->0)x.sin(1/x) ≤0
=>
lim(x->0)x.sin(1/x) =0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
