为什么x趋近于0时lim（x·sin1/x）=0
为什么x趋近于0时lim（x·sin1/x）=0为什么用的是无穷小乘有界等于0而不是sin1/x～1/x后x·1/x从而等于1？...
为什么x趋近于0时lim（x·sin1/x）=0为什么用的是无穷小乘有界等于0而不是sin1/x～1/x后x·1/x从而等于1？
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因为当x趋于0时，sin(1/x)不是无穷小，所以不能用等价。
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谢谢
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siny~y ----仅限于y->0时成立，而1/x当x->0时则趋于无穷大，所以，
sin1/x～1/x 是错的。
sin1/x～1/x 是错的。
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|sin(1/x) | ≤1
-1≤sin(1/x) ≤1
-x≤x.sin(1/x) ≤x
lim(x->0)-x≤lim(x->0)x.sin(1/x) ≤lim(x->0)x
0≤lim(x->0)x.sin(1/x) ≤0
=>
lim(x->0)x.sin(1/x) =0
-1≤sin(1/x) ≤1
-x≤x.sin(1/x) ≤x
lim(x->0)-x≤lim(x->0)x.sin(1/x) ≤lim(x->0)x
0≤lim(x->0)x.sin(1/x) ≤0
=>
lim(x->0)x.sin(1/x) =0
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