一道微积分题目
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红笔整理合并有错，应该是2a+c-b不是-b-2a
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∫(ax²+bx+c)d(eˣ)
=(ax²+bx+c)·eˣ-∫eˣd(ax²+bx+c)
=(ax²+bx+c)·eˣ-∫(2ax+b)d(eˣ)
=(ax²+bx+c)·eˣ-(2ax+b)eˣ+∫eˣd(2ax+b)
=(ax²-2ax+bx+c-b)·eˣ+∫2aeˣdx
=(ax²-2ax+bx+c-b)·eˣ+2aeˣ +C
=[ax²+(b-2a)x+2a-b+c]·eˣ +C
=(ax²+bx+c)·eˣ-∫eˣd(ax²+bx+c)
=(ax²+bx+c)·eˣ-∫(2ax+b)d(eˣ)
=(ax²+bx+c)·eˣ-(2ax+b)eˣ+∫eˣd(2ax+b)
=(ax²-2ax+bx+c-b)·eˣ+∫2aeˣdx
=(ax²-2ax+bx+c-b)·eˣ+2aeˣ +C
=[ax²+(b-2a)x+2a-b+c]·eˣ +C
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